Известно, что сумма любых семи чисел положительна, то получается, что неположительных чисел не больше шести. Тогда пусть этих чисел х. Если мы сложим эти неположительные числа друг с другом и прибавим 7х из оставшихся чисел, то у нас получится положительная сумма и ещё 2011 положительных чисел, а сумма положительных чисел положительна. Получается высказывание верное!
( Х + у )^2 >= 4ху Х^2 + 2ху + у^2 >= 4ху Х^2 - 2ху + у^2 >= 0 ( Х - у )^2 >= 0 Квадрат любого числа всегда больше ( равен ) нулю, что и требовалось доказать