Переношу всю плоскость так, что б М была равна (0,0), то есть вычитаю с каждой точки соответствующие координаты точки М. Мы ничего не меням, только двигаем, так что площадь не изменится. Итого, новые точки: М(0,0), N(4,0), К(4, 6) Тут сразу видно, что теугольник прямоугольный с уатетами 4 и 6, и площадь равна 4*6/2 = 12. Проверим это алгебраически, как и хотят преподаватели, вероятно. Составим векторы сторон из точки М. Так как она имеет координнаты (0,0), то векторы совпадают с координатами других точек, то есть (4,0) и (4,6).
Считаем площадь через определитель. det = 4*6 - 4*0 = 24. Но 24 - площадь паралелограмма на наших векторах, а нужен треугольник. Делим на 2, получаем 12, что совпадает с наглядным решением.
(4-x²)^(1/4)+3√(x²-x-2)=0 ОДЗ: 4-х²≥0 х²-х-2≥0 ⇒ чтобы уравнение было равно нулю, нужно, чтобы оба слагаемых были равны нулю. 4-х²=0 x²=4 x₁=2 x₂=-2 х²-х-2=0 D=9 x₃=2 x₄=-1 Ответ: х₁=2 х₂=-2 х₃=-1.