<span>2v (v+5) - (v-1) (v кв +v +1)=
2v^2+10v-v^3+1 </span>
7a²(a-x)+(6a²-ax)(x-a)=7a³-7x+6a²x-6a³-ax²-a²x=a³-7x+5a²x-ax².
11b²(3b-y)-(6y-3b²)(y-3b)=11b³-11b²y-6y²+18by+3b²y-9b³=2b³-8b²y-6y²+18by.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями :
a) y = x³<span>+1, y=0, x=1, x=2. </span>
a =1; b=2 (границы интегрирования).
S=интеграл (x³+1)dx =(x⁴/4 +x) | ₁ ² = (2⁴/4 +2) -(1⁴/4 +1) =(4+2) -(1/4+1) = 4 3/4 ≡ 4,75.
<span>б) y=x</span>²<span>, y=5x-4.
определим точки пересечения графиков
x</span>² =5x -4 ;
x² -5x +4=0 ; * ** (x-1)(x-4) * * *
x₁ =1;
x₂ =4.
a =1; b=4 (границы интегрирования)
S=интеграл (5x -4 -x²)dx = ( 5x²/2 -4x -x³ /3) =(5*4²/2 -4*4 -4³ /3) - (5*1²/2 -4*1 -1³ /3) =4,5.
* * * y=5x-4 на отрезке [1;4] больше чем y=x². * * *
Нет корней, так как дискриминант отрицательный
Y=k/x обратная пропорциональность
график гипербола
если к>0 график в 1 и 3 четверти
если к<0 график во 2 и 4 четверти
y=kx прямая пропорциональность
график прямая,проходящая через начало координат
к>0 прямая через 1 и 3 четверти
к<0 -"- 2 и 4 четверти