Пусть х км/ч скорость машины, тогда на обратном пути скорость была (х-10) км/ч. От А до В машина прошла за 1 ч 15 мин, расстояние равное 5х/4 км, а от В до А прошла за 1 ч 30 мин, расстояние равное 3(х-10)/2 км. Эти расстояния равны, составим уравнение:
Решение
sinA + sin∧2A / cosA + cosA + cos∧2A / sinA = (sinA + cosA) + (sin∧3A + cos∧3A) * sinA*cosA = (sinA + cosA) + ((sinA + cosA)*(sin∧2A - sinA*cosA + cos∧2A)) / sinA*cosA = (sinA + cosA) + ((sinA + cjsA)*(1 - sinA*cosA)) / sinA*cosA = (sinA + cosA) * ( 1 + (1 - sinA*cosA) / sinA*cosA)) = (sinA + cosA) * ((sinA*cosA + 1 - sinA*cosA) / sinA*cosA)) = (sinA +cosA) / (sinA*cosa) = 1/cosA + 1/sinA
<span>F(x) = a*cos(2x) + b*sin(4x); </span>
<span><span>F'(x)= -2*a*sin(2x) + 4*b*cos(4x);</span></span>
<span><span><span>F'(7П/12)= 4 = -2*a*sin(7П/6) + 4*b*cos(7П/3) = 2*a*sin(П/6) + 4*b*cos(П/3) = a + 2*b;</span></span></span>
<span><span><span><span>F'(3П/4)= 2 = -2*a*sin(3П/2) + 4*b*cos(3П) = 2*а - 4*b;</span></span></span></span>
<span><span><span><span>a + 2*b = 4;</span></span></span></span>
<span><span><span><span>a - 2*b = 1;</span></span></span></span>
<span><span><span><span>a = 5/2; b = 3/4;</span></span></span></span>
ХєR, жодних обмежень
Відповідь: хєR