<em>Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 5, а площадь ее полной поверхности равна 85. Найдите угол наклона боковой грани к плоскости основания.</em>
-----------------------------------------------------
Сделаем рисунок пирамиды SABCD
Опустим высоту SO в центр основания, проведем апофему SM,
М соединим с О.
Для ответа на вопрос задачи нужно найти апофему SM ( проведем ее к стороне AD)
Ее найдем из площади боковой грани ( она для каждой грани одинакова,т.к. основание пирамиды - квадрат.
Сначала узнаем площадь боковой поверхности пирамиды, для чего из общей площади вычтем площадь основания.
Площадь основания - это площадь квадрата со стороной 5.
Sбок=85-5²=60
Площадь одной грани
S грани =60:4=15
Найдем апофему SM = h ASD
S ASD =AD*SM:2=5*SM:2
SM=15·2:5=6
cos SMO = МО:SM
МО= половина стороны основания и равна 2,5
cos ∠SMO=2,5:6
Ответ:arсcos 2,5:6 (65° < угол < 66°)
----------------------
Если рисунок не открывается сразу, откройте его в новом окне или вкладке
Условно пронумеруем их. Для первого есть 8 свободных дорожек, для второго 7, для третьего 6, для четвертого 5 и для пятого 4. Всего вариантов 8*7*6*5*4=6720
Ответ:
(-0.5;-4)
Объяснение:
1)
Находим координаты:
1. x-(0;1)
y-(-0.5;6.5)
2. x-(0;2)
y-(-2.5;3.5)
3) Проводим прямые и находим пересечение:
x∩y=(-0.5;-4)
144.336:4.8=30.07-1.79=28.28