27*3^(-4)=3^3*3^(-4)=3^(-1)=1/3..........................
А) ...
sin^2 t - 2 sin t * cos^2 t = 1- sin 2t
1- sin 2t = 1- sin 2t
б) ...
<span>2 cos^2 t = 1+ cos^2 t - sin^2 t </span>
2 cos^2 t= sin^2 t +cos^2 t - cos^2 t - sin^2 (синусы сокращаются)
<span>2 cos^2 t = 2 cos^2 t</span>
Y = 3*(x^4) - 4*(x^3) + 1
Решение
Находим первую производную функции:
y' = 12x3-12x2
или
y' = 12x2(x-1)
Приравниваем ее к нулю:
12x2(x-1) = 0
x1<span> = 0</span>
x2<span> = 1</span>
<span>Вычисляем значения функции </span>
f(0) = 1
f(1) = 0
Ответ:
fmin<span> = 0, f</span>max<span> = 1</span>
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 36x2-24x
или
y'' = 12x(3x-2)
Вычисляем:
y''(0) = 0=0 - значит точка x = 0 точка перегиба функции.
<span>y''(1) = 12>0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.</span>