<span> y=(2x-7)*cos x
y' = </span>(2x-7)' *cos x + <span>(2x-7)* (cos x)' =2Cosx - (2x-7)*Sinx</span>
X-y=7
x²+y=5
x=7+y
(7+y)²+y=5
49+14y+y²+y=5
y²+15y+44=0
D=1+28=29
x1=(-15-7)/2=-11
x2=(-15+7)/2=-4
<em>√(12-x²-x)/√(x+3). </em>
<em>Подкоренное значение в числителе не может быть меньше нуля, поэтому 12-x²-x≥0, или все равно, что х²+х-12≤0, решается методом интервалов. сначала по теореме, обратной теореме Виета, угадываем корни левой части это - 4 и 3, потом раскладываем левую часть на множители, (х-3)(х+4)≤0, дальше разбиваем числовую ось на интервалы и определяем знак на каждом из них, выбирая для проверки любое число из этого интервала. например, для (-4;3) берем нуль. подставляем в неравенство (0-3)(0+4) минус на плюс дает минус. Знак на остальных интервалах так же определяется. результат ниже на рис.</em>
<em>_____-4_____3________ рис. </em>
<em> + - +</em>
<em> Решением будет [-4;3]; со знаменателем проще. Там надо решить неравенство линейное, а именно х+3>0; x>-3 неравенство строгое, т.к. делить на нуль нельзя. Ведь мы про знаменатель..</em>
<em>Теперь пересекаем эти два решения, т.е. выбираем общее и получаем ответ. </em><em>(-3;3]</em>
Из прямоугольного Δ AA₁C : AC = 4 см , так как катет AA₁ , лежащий против угла в 30⁰ равен половине гипотенузы.
Из прямоугольного ΔACB по теореме Пифагора :
AB² = AC² + BC² = 16 + 9 = 25
AB = 5 см
Из прямоугольного Δ ACB :
Sin<ABC = AC : AB = 4/5 = 0,8
Из прямоугольного Δ BMC :
Sin <CBM = CM : BC
CM = BC * Sin < CBM = 3 * 0,8 = 2,4 cм
Второй способ :
Из прямоугольного Δ AA₁C : AC = 4 см , так как катет AA₁ , лежащий против угла в 30⁰ равен половине гипотенузы.
Из прямоугольного ΔACB по теореме Пифагора :
AB² = AC² + BC² = 16 + 9 = 25
AB = 5 см
Из прямоугольного Δ ACB : катет BC есть среднее пропорциональное между гипотенузой AB и отрезком BM .
CM² = BC² - BM² = 9 - 1,8² = 9 - 3,24 = 5,76
CM = 2,4 см