Ну вот так как то, если без калькулятора!)
Производительность I рабочего при работе самостоятельно х дет./час , а II рабочего у дет./час.
Производительность двух рабочих при совместной работе (х+у) дет./час
Разница во времени 6 ч. 40 мин. = 6 ⁴⁰/₆₀ ч. = 6 ²/₃ часа
Система уравнений по условию задачи:
{8(x+y) =400
{400/у - 400/х = 6 ²/₃
{ x+y = 400 : 8
{ (400x - 400y)/ xy = 20/3
{ x+y = 50
{ 3(400x - 400y) = 20xy
{у= 50-х
{ 1200x - 1200y = 20xy |:20
{ у = 50 - х
{ 60x - 60y = xy
Метод подстановки:
60х - 60(50-х) = х(50-х)
60х -3000 +60х = 50х -х²
120х -3000 -50х +х² =0
х² + 70х -3000=0
D= 70² - 4*1*(-3000)= 4900+12000=16900=130²
D>0 два корня уравнения
х₁= (-70-130)/ (2*1) = -200/2=-100 не удовл. условию
х₂= (-70 + 130)/(2*1) = 60/2 = 30 (дет./час) производительность I рабочего
у = 50 - 30 = 20 (дет./час) производительность II рабочего
Проверим:
400/20 - 400/30 = 20 - ⁴⁰/₃ = 20 - 13 ¹/₃ = 6 ²/₃ ч. = 6 ч. 40 мин. разница во времени
Ответ: 30 деталей в час производительность первого рабочего.
Сравни уравнения
3•(Х-2)=10-Х
3х-6=10-х
4х=16
Можно ли первое уравнение преобразовать во второе? - Можно.
А второе в третье?- Можно
Выполни такие преобразования и объясни , какие при этом использованы знания
3•(Х-2)=10-Х
Раскрываем скобки
3•Х- 3•2= 10-Х
3х-6=10-Х
Получили второе уравнение.
Второе в третье
3х-6=10-Х
Переносим влево с иксами, вправо числа, знак меняется на противоположный
3х +Х= 10+6
Вычисляем
4х=16
Получили третье уравнение
Завершить решение уравнения и проверь найденный корень
4х=16
тут (4•Х ) знак не пишем умножить, переносим в другую сторону знак меняется на противоположный делим
Х=16:4
Х=4
Проверка
Вместо икс в первое уравнение подставим число и части должны быть равны
3•(Х-2)=10-Х;
3х-6=10-Х;
3•4-6=10-4;
12-6=6;
6=6
Реши уравнения выполни проверку
делаем все как с первым
6•(b-3)=10-2•(b+2)
6•b-6•3=10-2•b+2•2
6b-18=10-2b-4
6b-18=6-2b
6b+2b=6+18
8b=24
b=24:8
b=3
Проверка
6•(b-3)=10-2•(b+2)
6•(3-3)=10-2•(3+2)
6•0=10-2•5
0=0
83+5•(y-3)= 3•(8y-9)
83+5•y-5•3=3•8y-3•9
83+5y-15=24y-27
83-15+27=24y-5y
95=19y
Y=95:19
Y=5
Проверка
83+5•(у-3)=3•(8у-9)
83+5•(5-3)=3•(8•5-9)
83+5•2=3•(40-9)
93=3•31
93=93
1)Сначала икру разложили в 800 банок по 150г, то есть 800*150=120000гр. икры было всего.