(3√а+3√в)²-(3√а-3√в)²=(3√а+3√в+3√а-3√в)(3√а+3√в-(3√а-3√в))=
=6√а(3√а+3√в-3√а+3√в)=6√а*6√в=36√(ав)
Y = 2logₐx/ln(ax)
числитель = 2logₐx=2lnx/lna=2/lnа * lnx
знаменатель = ln(ax) = lna + lnx
Преобразования сделали, теперь производную ищем по формулу:
(U/V)'= (U'V - UV')/V²
решение:
y'= ((2/lnа * lnx)' * (lna + lnx) - 2/lnа * lnx *(lna + lnx)' )/(lna + lnx)²=
=(2/хlnа *(lna + lnx) - 2/lnа * lnx *1/x )/(lna + lnx)²=
=(2/xlnа *(lna + lnx - lnx))/(lna + lnx)²= 2lna/(xlnа(lna + lnx)²)
<span>В данной задаче должно выполняться условие D>=0 </span>
<span>D=(2a+4)^2-4a^2-196 </span>
<span>16a-180>=0 </span>
<span>a>=11,25 </span>
<span>а принадл. [12;16]</span>
.............................