S13= (2a<span>1 </span>+ 12d) * 13 /2 = 130a4, a10, a7 - последовательные члены геометрической прогрессии.а4*а7 = а102<span>(a1+3d)(a1+6d) = (a1+9d)2</span><span>а12 +9а1*d +18d2 = a12 +18a1*d +81d2</span><span>Упростив, получим а1 = -7d (1)
</span><span>S13 = (a1+6d)*13 = 130</span><span>a1+6d = 10 (2)</span>Решим систему (1),(2).a1=70, d = -10
3х-1 5(х-2)=11
3х-1 5х-10=11
3х-1 5х=21
3х-1 х=4,2
Пусть x-длина,y-ширина,составим систему уравнений.
(x+y)*2=14 -периметр прямоугольника...
x*x+y*y=5*5 (теорема Пифагора)
Решаем систему:
1)y=7-x
2)(7-x)*(7-x)+x*x=25
49-14x+x*x+x*x=25
2x*x-14x+24=0
D=4
x1= 4
x2= 3
3)y1=3
y2=4
S1= 4*3=12
Ответ: 12.
<em>х²+5х-6 больше нуля.</em>
<em>корни уравнения по теореме, обратной теореме Виета, равны 1 и -6, значит, (х-1)*(х+6) больше нуля. Это неравенство решаем методом интервалов, получаем, что </em><em>х∈(-∞;-6)∪(1;+∞)</em>
Ответ:
x= - 12/49
Объяснение:
log₁/₇(4x+1)=2
4x+1=(1/7)²
4x+1=1/49, 4x= - 48/49
x= - 12/49
проверка:
x=-12/49
log₁/₇(4*(-12/49)+1)=2
log₁/₇(-48/49+1)=2
log₁/₇(1/49)=2
log₁/₇(1/7)²=2
2*log₁/₇ (1/7)=2
2=2, верно, => x= - 12/49 - корень уравнения