( 3m - 4n )( 3m + 5n ) - ( 4,5m - n )( 2m + 4n ) = 9m² + 15mn - 12mn - 20n² - ( 9m² + 18mn - 2mn - 4n² ) = 9m² - 20n² + 3mn - ( 9m² - 4n² + 16mn ) = 9m² - 20n² + 3mn - 9m² + 4n² - 16mn = 24n² - 13mn
1000−10y−y²+y³ = 10³+y³ −10y−y² = (10+у)(10²-10у+у²)-у(10+у) =
= (10+у)((10²-10у+у²)-у) = (10+у)(100-10у+у²-у) = (10+у)(у²-11у+100)
Tg(a- 5п/2) = - tg(5П/2-a) = - tg(П/2 - a) = - ctg(a) = -
Задача 3.
дано: АВ=ВС, угол 1=130°, ВД медиана.
найти: углы: ВДС, ВСА.
решение:
угол 1 и угол 2 - смежные, следовательно угол ВАД=180°-130°=50°.
т. к. треугольник рбт., угол ВСА=углу ВАД=50°, а угол ВДС=90°,
задача 4.
дано: ДО=ОУ, угол МДВ=углу КВД.
Доказать: ДМ=ВК.
Решение:
Рассмотрим треугольники МОД и КОВ.
в них имеем:
ДВ=ОВ (условие),
угол МОК=углу КОВ (вертикальные),
угол МДО=углу КВО(условие),
сл. треугольники равны по стороне и прилежащим к ней углам.
а в равных тр. против равных углов лежат равные стороны (против углов МОК и КОВ лежат стороны МД и КВ), сл. МД=КВ.
9 - 6x < 0
4x > 0
9 > 6x
x > 0
x < 9:6
x > 0
x < 1,5
x > 0
Ответ: x ∈ (0; 1,5).