Масса первого сплава - х, а второго - у
0,05х+0,1у=0,08(х+у)
0,1у-0,05х=4
Решаем
0,1у=4+0,05х, у=40+0,5х
0,05х+(4+0,05х)=0,08(х+40+0,5х)
0,1х+4=0,12х+3,2
0,02х=0,8
х=0,8/0,02=40, у=60
Ответ: первый сплав 40 т, второй сплав 60 т
4sin²x - sin2x = 3
Разложим синус удвоенного аргумента и воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:
4sin²x - 2sinxcosx = 3sin²x + 3cos²x
4sin²x - 3sin²x - 2sinxcosx - 3cos²x = 0
sin²x - 2sinxcosx - 3cos²x = 0
Делим всё уравнение на cos²x (cosx ≠ 0).
tg²x - 2tgx - 3 = 0
tg²x - 2tgx + 1 - 4 = 0
(tgx - 1)² - 2² = 0
(tgx - 1 - 2)(tgx - 1 + 2) = 0
(tgx - 3)(tg + 1) = 0
tgx = 3 или tgx = -1
x = atctg3 + πn, n ∈ Z; x = -π/4 + πn, n ∈ Z.
Ответ: x = -π/4 + πn; atctg3 + πn, n ∈ Z.
Завдання 1.
Чис√21-√7знам√3-1= в чисельнику винесемо спильний множник
чис√7(√3-1)знам√3-1= скоротимо на √3-1
чис√7знам1=
√7.
Завдання 2.
1)3√2=√(9*2)=√18;
2)с√с=√(с²*с)√с³.
Завдання 3.
Якщо в<0, то √(98ав²)=√(49в²*2а)=7|в|√(2а)=-7в√(2а).