Вот фото , если что-то непонятно спрашивайте
<span>log133(x^2-5x)=2log133(3x-21)
Воспользуемся логарифмом степени, внесём 2 в подлогарифмическое выражение: </span>log133(x^2-5x)=log133(3x-21)²
Уравняем подлогарифмические выражения: х² - 5х = 9х² - 126х + 441
-8х² +121х -441 = 0
D = 121² - 4·(-8)·(-441) = 14641 - 14112 = 23²
х₁ = 9 х₂ = 49/8
Проверка.
х₁ = 9, log₁₃₃(9² - 5·9) = 2log₁₃₃(3·9 - 21)
log₁₃₃36 = 2log₁₃₃6 - верно
х₂ = 49/8, log₁₃₃( (49/8)² - 5·49/8) = 2log₁₃₃(3·49/8 - 21)
log₁₃₃( 441/64) = 2log₁₃₃(147/8 - 21) - не имеет смысла, так как
147/8 - 21 <0.
ответ: 9
a^m*a^n = a^(m+n)
a^m/a^n = a^(m-n)
ⁿ√a^m = a^(m/n)
⁴⁶√3*¹⁶√3 / ¹²√3 = 3^(1/46 + 1/16 - 1/12) = 3^1/1104 = ¹¹⁰⁴√3
1/16 - 1/12 = 3/48 - 4/48 = - 1/48
1/46 - 1/48 = 1/2 *(1/23 - 1/24) = 1/2 * 1/ 552 = 1/1104