Cos 2x = 1 - 2sin^2 x
cos(x - pi/2) = sin x
Подставляем
1 - 2sin^2 x + 1 = √2*sin x
2sin^2 x + √2*sin x - 2 = 0
Квадратное уравнение относительно sin x
D = 2 - 4*2(-2) = 2 + 16 = 18 = (3√2)^2
sin x = (-√2 - 3√2)/4 = -4√2/4 = -√2 < -1
Решений нет
sin x = (-√2 + 3√2)/4 = 2√2/4 = √2/2
x1 = pi/4 + 2pi*k
x2 = 3pi/4 + 2pi*k
На отрезке [2pi; 7pi/2] будут корни
x1 = pi/4 + 2pi = 9pi/4; x2 = 3pi/4 + 2pi = 11pi/4
985 - наибольшее трёхзначное число
102 - наименьшее трёхзначное число
985 - 102 = 883
Ответ: 883 - разность чисел 985 и 102.
Пусть на 1 полке х,тогда на 2 х+20,а на 3 х+140.Зная,что всего 400 книг,СиРУ
х+х+20+х+140=400
3х=400-20-140
3х=240
х=240:3
х=80(книг)-на 1 полке
2)80+20=100(книг)-на 2 полке
3)100+120=220(книг)-на 3 полке
5000+700+80+4=5784
3000+80=3080