Дано: ABCD - выпуклый четырехугольник, ∠ABD=∠<span>ACD.
</span>
Доказать: ∠DAC=∠<span>DBC.
</span>
Доказательство: проведем диагонали AD и CB. O - точка пересечения диагоналей. Т. к. треугольник AOB подобен треугольнику DOC (по двум углам), значит сходственные стороны пропорциональны и АО:ОD=ВО:ОС.
Треугольники BOC и AOD подобны (по вертикальным углам и пропорциональным сторонам), следовательно ∠DAC=∠DBC.
Что и требовалось доказать.
Задача Б.
В МАЛЕНЬКОЙ бочке - Х литров. В большой будет = 3*Х.
РЕШЕНИЕ
3*Х - 60 = Х + 60 - перелили 60 литров из большой в маленькую.
2*Х = 120
Х = 120 : 2 = 60 л - во второй бочке - ОТВЕТ
3*Х = 60 л * 3 = 180 л - в первой бочке - ОТВЕТ
Задача В
(Vc + Vt) * t1 = (Vc - Vt)* t2 - уравнение движения - по течению и против.
Подставим известные цифры
(20 + Vt) * 7 = (20 - Vt)* 9
Раскрываем скобки и упрощаем.
140 + 7*V = 180 - 9*V
16 * V = 180 - 140 = 40
V = 40 : 16 = 2.5 км/ч - скорость течения - ОТВЕТ
63:7=9 -частное
63-7=56 - разность
56+9=65
Ответ: 65
Если в каждом ряде по 7 девочек и 6 мальчико<span>в, то:
(7+6)</span>×2=13×2=26
А если в одном ряду 7 девочек, а в другом 6 мальчиков, то:
7+6=13