1)
Пусть меньшее из чисел х, а значит второе последовательное число (х+1).
По условию:
х(х+1)=1,5х²
х²+х=1,5х²
0,5х²-х=0
х²-2х=0
х(х-2)=0
х=0 - не подходит
х-2=0
х=2 меньшее из чисел
2+1=3 - большее из чисел
Проверка:
2*3=1,5*2²
6=6
Ответ 2, 3
2)
Пусть время х с, тогда по одной стороне угла материальная точка пройдет 5х см, а по другой стороне угла 12х см.
Поскольку угол прямой,то по теореме Пифагора:
(5х)²+(12х)²=52²
25х²+144х²=2704
169х²=2704
х²=16
х=4 с время, через которое расстояние будет 52 см
Ответ 4 с
F(x)=sinpi/4-cospi/4
f(x)=корень из2/2-корень из2/2
f(X)=0
4cos²x + sinx * cosx + 3sin²x - 3 = 0
4cos²x + sinx * cosx + 3sin²x - 3(sin²x + cos²x) = 0
4cos²x + sinx * cosx + 3sin²x - 3sin²x - 3cos²x = 0
cos²x + sinx * cosx = 0
cosx * (cosx + sinx)=0
cosx = 0
x=π/2 + πn,n ∈ Z
cosx + sinx = 0 |:cosx
1+ tgx = 0
tgx = -1
x=-π/4 + πn,n ∈
Там 45x^2+21x-5a.
Это квадратное уравнение. Оно имеет 2 совпадающих корня когда Д(дискриминант)=0
А т. к. Д=b^2-4ac и a=45 b=21 и c=-5а ==>, что
21*21-4*45*(-5a)=0
РАСКРЫВАЕМ СКОБКИ и решаем это уравнение.
441+900a=0
900a= - 441
a= - 0,49
Ответ: при a= - 0,49 уравнение имеет 1 совпадающий корень.