Когда делятся одинаковые числовые или буквенные выражения в ответе будет 1
поэтому получим:5+1-36-1+6= - 25
log₉ (2-x) - log₁₅ (2-x)
---------------------------------- ≤ log₂₅ 9
log₁₅ (x) - log₂₅ (x)
ОДЗ :
1) знаменатель не должен быть равен 0
значит log₁₅ (x) - log₂₅ (x) ≠0 ⇒ х≠1
2) 2-х >0 x<2
3) x>0
учитывая вышеуказанные ограничения х∈(0;1)∪(1;2)
----------------------------------------------------------------------------------
заметим , что правая часть неравенства больше 0 ,㏒₂₅9>0, значит левая часть должна быть меньше 0 , то есть
{ log₉ (2-x) - log₁₅ (2-x) >0 , log₁₅ (x) - log₂₅ (x) <0
либо
{ log₉ (2-x) - log₁₅ (2-x) <0 , log₁₅ (x) - log₂₅ (x) >0
1. если х∈(0;1), то log₁₅ (x) < log₂₅ (x) , a log₉ (2-x) > log₁₅ (2-x) значит
в правой части получим отрицательное значение , условие выполняется
2. если х∈(1; 2), то log₁₅ (x) > log₂₅ (x) , a log₉ (2-x) < log₁₅ (2-x) значит
в правой части получим отрицательное значение , условие выполняется
получили х∈(0;1)∪(1;2)
Д= 1+4*2*3=1+24=25
корень из 25=5
х1=(-1-5)/4=-6/4=-3/2=-1,5
х2=(-1+5)/4=1
ответ : -1,5; 1
6x≥-18
x≥-3
x∈[-3;∞)
---------------------------------
а)
х-меньшее
4,5-большее
4,5х-52>х+53
4,5х-х>53+52
3,5х=105
х=105:3,5
х=30
4,5х=4,5 умножить 30=135
б)
х-меньшее
3,5х-большее
3,5х-32>х+28
3,5х-х>28+32
2,5х=60
х=24
3,5х=24 умножить 3,5=84