1 / (t-7) - 5 / (t+7) = 5 / (t-7) (t+7); домножим правую и левую части на (t-7) (t+7)
t+7-5t+35=5
-4t=-37
t=37/4=9 1/4
проверку сделал, верно.
Пример
Последовательность монотонно стремится к нулю, поэтому по признаку Лейбница ряд сходится. Найдем
Выпишу формулу Эйлера)))) Пусть . Эйлер получил асимптотическое выражение для суммы первых n членов ряда:
где - постоянная Эйлера, при значение
Следовательно,
- последовательность частичных сумм данного ряда.
Это мы показали что тот ряд равен ln 2. Теперь перейдем к нашем заданию.
В силу примера, что мы показали в начале, мы получим
Первые две скобки - ряда сходятся, теперь нужно показать что последнее тоже сходится. Рассмотрим ряд
Пусть a > b, тогда
Тут (Sn) - последовательность частичных сумм исследуемого ряда.
Прибавляя и вычитая в выражение слагаемое, мы получим
По формуле Эйлера
Переходя к пределу при n стремящихся к бесконечности, мы получим
Для аналогичным образом получается тот же результат. В частности если a = 2, b = 1, получим
У=2х-х² = -х²+2х
А)
у⁾ = -2х+2
у⁾(0) = -2*0+2=2
уравнение касательной
у-1 = 2(х-1)
у-1=2х-2
2х-у-1=0
уравнение нормали
у-1= -1/2*(х-1)
2у-2 = 1-х
х+2у-3=0
Б)
tgα = y⁾(1) = -2*(-1)+2=2+2=4
α = arctg4 ≈76°
<span>2sina*cosa*cos2a=sin(2α)*cos(2α)=0,5*sin(4α)
</span>
<span> 0.1√270*30 + 14 = 0.1√8100 + 14 = 0.1 * 90 + 14 = 9 + 14 = 23</span>