в первом параллельны, так как если взять угол, который вертикальный углу в 27 градусов, он будет тоже 27 градусов и односторонний с углом в 153 градуса. в сумме они дают 180, значит прямые параллельны
2). треугольники МФN u РФW равны, по двум сторонам и угла между ними(вертикальные углы). Значит угол MNP=NPQ, а они накрест лежащие, значит прямые параллельны
3)если взять угол, вертикальный углу 1, он будет ему равен , и в сумме с углом 2 будет давать 180 градусов, а они односторонние, значит а||б
угол 2 равен 3 , а они соответственные, значит б||с.
из этого всего следует , что а||с
Пусть BC=x, тогда AB=x+4;
P=2(AB+BC)=2(x+x+4)=4x+8=40;
4x=32
x=8
BC=AD=8(см)
AB=CD=12(см)
1)s=1/2*a*b*cos(30)
s=1/2*16*10*1/2=40
∠ABC = 180° - (45° + 30°) = 105°
По теореме синусов:
a : sin 45° = c : sin 30°
a = c · √2/2 : (1/2) = c√2
b : sin 105° = c : sin 30°
Найдем sin 105° :
sin 105° = sin (90° + 15°) = cos 15°
b = c · sin105° : sin 30° = 2c · 1/2 · (√3 + 1)/√2 = c · (√3 + 1)/√2
m² = (b² + c²)/2 - a²/4
m² = (c · (√3 + 1)/√2)²/2 + c²/2 - 2c²/4 = c²(√3 + 1)²/4
m = c · (√3 + 1)/2 = b/√2
По теореме синусов из ΔАМС:
m : sin 30° = b : sinα
sinα = 1/2 · b / m = b/(2m) = b / (2 · b/√2) = √2/2
Так как α тупой угол,
α = 135°
Х- основание
6+х - боковая сторона
6+х - боковая сторона
6+х+6+х+х= 117
3х= 117-12
3х=105
х= 105: 3
х = 35 см - основание
35+ 6= 41 см - одна боковая сторона
35=6= 41 см- вторая боковая сторона