4х³-х=0
х(4х²-1)=0
х₁=0
4х²-1=0
4х²=1
х²=1/4
х₂=1/2
х₃=-1/2
(4n + 1)² - 6(n - 2)² = 16n² + 8n + 1 - 6(n² - 4n + 4) = 16n² + 8n + 1 - 6n² + 24n - 24 = 10n² +32n - 23 = 2(5n² + 16n) - 23
нет не делится - число всегда нечетное, а 10 четное
1) 1 и 4 многочлены подобны, это 5ху и -9ху .
- многочлен 2 степени относительно у
- многочлен 2 степени относительно х и у
- многочлен 1 степени относительно х (иначе двучлен)
- многочлен 2 степени относительно а и с
Если в вопросе спрашивали о многочленах относительно одной переменной, то это примеры 1 и 3 .
Ответ: В.
X^2-5x-14=0.
D=(-5)^2-4*1*(-14)=81.
X1,2=5+-9:2
x1=5+9:2=14:2=7.
x2=5-9:2=-4:2=-2
б)9+4х^2-12=0.
4х^2=12-9
4х^2=3:4
х^2=3:4
х1,2=+-√3:4
х1,2=+-√3:2
х1=√3:2.
х2=-√3:2
в)2х^2-9х-5=0.
а=2,b=-9,c=-5.
D=(-9)^2-4*2*(-5)=81+40=121.
x1,2=9+-√121:2*2=9+-11:4.
x1=9+11:4=20:4=5.
x2=9-11:4=-2:4=-1:2=-0,5.
г)4х^2=9+16х.
4х^2-16х-9=0.
D=(-16)^2-4*4*(-9)=256+144=400.
X1,2=16+-20:8.
x1=16+20:8=36:8=4,5.
X2=16-20:8=-4:8=-1:2=-0,5.
д)4x^2-x+3=0.
D=(-1)^2-4*4*3=1-48=-47
D<0, нет корней
е).х^2+х=0.
х*(х+1)=0.
х1=0 или х+1=0.
х2=-1
-2с^2+8=0:(-2).
с^2-4=0.
с^2=4.
с1,2=+-2.
с1=2.
с2=-2
Упростить выражение
1. думаю не (x-2) -(x+2)³ а (x-2)³ -(x+2)³ .
---------------
(x-2)³-(x+2)³ =( x-2-(x+2) ) ( (x-2)² +(x-2)(x+2) +(x+2)² ) =
- 4(x² -4x+4 +x² -4 +x² +4x+4) = - 4(3x² +4).
-------- или a³+b³ = (a-b)³ +3ab(a-b)--------
(х-2)³-(х+2)³ =(х-2-(х+2) )³ +3(х-2)*(х+2)* (х-2- (х+2) ) =
(-4)³ +3(x² -4)*(-4) = -4((-4)² +3(x² -4) ) = -4(3x²+4).
2.
(a⁶ - 3a³ +9)(a³+3) - a⁹ =(a³+3)( (a³)² - a³*3 +3²) - a⁹ =(a³)³+3³ -a⁹=
a⁹+ 27 -a⁹= 27.
-----
3.
(a+3)³-(a-1)³-12a² =a³ +3a²*3+3a*3²+3³ -(a³ -3a²+3a -1) -12a² =
a³ +9a²+27a+27 -a³ +3a²-3a +1 -12a² =24a+28 =4(6a+7).
---- или
(a+3)³-(a-1)³-12a² =(a+3-(a-1) )( (a+3)² +(a+3)(a-1) +(a-1)² ) -12a² =
4( a²+6a+9 +a²+2a-3 +a²-2a+1 ) -12a² =4(3a²+6a+7 ) -12a² =
=12a²+4(6a+7) -12a² =4(6a+7).