Левую часть упрощаем вот так
(2*cos(a)^2-1)/cos(a)^2=cos2a/cos^2a
Теперь преобразуем вторую часть
(2*cos(a)^2-1)/cos(a)^2=(2*cos(a)^2-1)/cos(a)^2
Ч.т.д
Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам,значит точка пересечения является серединой отрезков АС и BD
Найдем координаты точки D(x;y;z) исходя из формулы нахождения координат середины отрезка^
(xA+xC)/2=(xB+xD)/2;(yA+yC)/2=(yB+yD)/2;(zA+zC)/2=(zB+zD)/2
(3+3)/2=(1+х)/2⇒1+x=6⇒x=5
(4+7)/2=(2+y)/2⇒2+y=11⇒y=9
(-1-2)/2=(4+z)/2⇒4+z=-3⇒z=-7
D(5;9;-7)
Уравнение прямой ,проходящей через 2 точки
(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1)
Уравнение АВ
(x-3)/(1-3)=(y-4)/(2-4)=(z+1)/(4+1)
(x-3)/(-2)=(y-4)/(-2)=(z+1)/5
Уравнение ВС
(x-1)/(3-1)=(y-2)/(7-2)=(z-4)/(-2-4)
(x-1)/2=(y-2)/5=(z-4)/(-6)
Уравнение CD
(x-3)/(5-3)=(y-7)/(9-7)=(z+2)/(-7+2)
(x-3)/2=(y-7)/2=(z+2)/(-5)
Уравнение AD
(x-3)/(5-3)=(y-4)/(9-4)=(z+1)/(-7+1)
(x-3)/2=(y-4)/5=(z+1)/(-5)
Х первоначальная цена:
1)х-2000-0,1(х-2000)=9000
x-2000-0,1x+200=9000
0,9х-1800=9000
0,9х=9000+1800
Х=10800:0,9
Х=12000 сумов первоначальная цена посуды