-4х=-10х-9
-4х+10х=-9
6х=-9
х=-1,5
-------------------------------
3/(x²-64) >7/(64-x²)
3/(x²-54)-7/(64-x²>0)
3/(x²-64)+7/(x²-64)>0
(3+7)/(x²-64)>0, 7>0⇒x²-64>0
метод интервалов:
1. x²-64=0. x₁=-8, x₂=8
+ - +
2. ----------|-----------|------------>x
-8 8
x∈(-∞;-8)U(8;∞)
Решение №1
Коля<span> отвечает за 1 час (60 минут) на 12 вопросов теста, т.е. на один вопрос он затрачивает 60÷12= 5 минут
Митя </span><span>отвечает за 1 час (60 минут) на 21 вопрос теста, т.е. на один вопрос он затрачивает 60÷21= 20/7 минуты
На один вопрос Коля тратит времени больше, чем Митя, на:
5-20/7=35/7-20/7=15/7минуты
Коля закончил тест на 105 минут больше, значит количество вопросов равно:
</span>105÷15/7=105×7÷15=735÷15=49 вопросов
Ответ:тест содержит 49 вопросов.
Решение №2
Пусть х - количество вопросов.
Коля ответит на х вопросов за х/12 часов, а Митя - за х/21 часов. Коля закончит позже Мити на 105 минут = 105/60 часов=21/12=7/4 часа
Составим и решим уравнение:
х/12-х/21=7/4
7х/84-4х/84=7/4
3х/84=7/4
х/28=7/4
х=7/4×28=7×28/4=196÷4=49 вопросов
Ответ: тест содержит 49 вопросов.