Геометрический смысл определенного интеграла - это площадь под графиком кривой, задаваемой функцией под знаком интеграла, между значениями, задаваемыми пределами интеграла. То есть, нужно построить на клетчатой бумаге график функции f(x)=-x^2+4x+5 и посчитать количество клеток под этим графиком. Получается примерно 26.