Строим равнобедренный треугольник АВС (так как АВ=ВС=10,угол В сверху).
Cos(2π-x)+sin(π/2+x)=√2
из следующих формулы
cos(2π-x)=cos(-x)=cosx
sin(π/2+x)=cosx
получим
cosx+cosx=√2
2cosx=√2
cosx=√2/2 ⇒ x=π/4
1) S=2*интеграл от 0 до 1 (x^2)dx = (2x^3)/3 от 0 до 1 = 2/3
Y = 2logₐx/ln(ax)
числитель = 2logₐx=2lnx/lna=2/lnа * lnx
знаменатель = ln(ax) = lna + lnx
Преобразования сделали, теперь производную ищем по формулу:
(U/V)'= (U'V - UV')/V²
решение:
y'= ((2/lnа * lnx)' * (lna + lnx) - 2/lnа * lnx *(lna + lnx)' )/(lna + lnx)²=
=(2/хlnа *(lna + lnx) - 2/lnа * lnx *1/x )/(lna + lnx)²=
=(2/xlnа *(lna + lnx - lnx))/(lna + lnx)²= 2lna/(xlnа(lna + lnx)²)