1
D=a²-12(a-3)=a²-12a+36=(a-6)²>0
a=6
a∈(-∞;6) U (6;∞)
2
1)a=3
-2=0
нет корней
2)a≠3
D=4(a-3)²+8(a-3)=4(a-3)(a-3+2)=(a-3)(a-1)
a)(a-3)(a-1)<0
a=3 a=1
a∈(1;3) нет корней
б)(a-3)(a-1)=0
a=1
один корень
в)(a-3)(a-1)>0
a∈(-∞;1) U (3;∞) 2 корня
Здесь только рассуждать о свойствах функций...
в показателях степени выражения неотрицательные, т.е. наименьшие значения для показателей степени ---это нули,
а чем больше показатель степени,
тем больше значение ф-ции (основания >1), значит слева от равенства
меньшее значение (при х=0) 3^1 + 5^0 = 3+1 = 4
синус ф-ция периодическая и ограниченная, хоть в какую степень ее возводи ---больше 1 она не будет)))
-1 < sin(x) < 1
0 < (sin(x))² < 1
0 > -(sin(x))² > -1
-1 < -(sin(x))² < 0
4-1 < 4-(sin(x))² < 4
т.е. эти функции "встретиться" могут только в одной точке... при х = 0
это и есть единственное решение...
<span>1) 2х^2-5х-3=0
Д=(-5)^2-4*2*(-3)=25+24=49
x1=5+7/4=3 x2=5-7/4=-2/4=-1/2
2)</span><span>3х^2-3х+1=0
Д=(-3)^2-4*3*1=9-12=-3 нет решения
3)</span><span>3х^2-8х+5=0
Д=(-8)^2-4*3*5=64-60=4
x1=8+2/9=10/6=5/3 x2=8-2/6=1
4)</span><span>х^2+9х-22=0
Д=9^2-4*1*(-22)=81+88=169
x1=-9+13/2=4/2=2 x2=-9-13/2=-22/2=-11
5)</span><span>5х^2+9х+4=0
Д=9^2-4*5*4=81-80=1
x1=-9-1/10=-10/10=-1 x2=-9+1/10=-8/10=-4/5
6)</span><span>7х^2-11х-6=0
Д=(-11)^2-4*7*(-6)= 121+168=289
x1=11-17/14=6/14=3/7 x2=11+17/14=28/14=7</span>