Пусть x и y - катеты. По условию
x + y = 17
S = 1/2 * x*y = 30 или xy = 60
Имеем систему уравнений:
Из первого уравнения выразим игрек и подставим во второе:
Находим игрек
y1 = 17 - 5 = 12
y2 = 17 - 12 = 5
Итак, катеты равны 5 и 12 см
Проверяем, площадь равна
см²
(4x - 3y)^2 - (2x + y)(3x - 5y)
(16x^2 - 24xy + 9y^2) - (6x^2 - 10xy + 3xy - 5y^2)
16x^2 - 24xy +9y^2 - 6x^2 + 10xy - 3xy + 5y^2
10x^2 + 14y^2 - 17xy
10x^2 - 17xy + 14y^2
<u>Ответ: 10x^2 - 17xy + 14y^2</u>
X^3-6x=0
x(x^2-6)=0
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
x=0 или x^2-6=0
x^2=6
x=корень из 6
x= - корень из 6
ответ: 0;корень из 6, -корень из 6
4x²-9y²=-5 |×(-1) 9y²-4x²=5 (3y)²-(2x)²=5 (3y-2x)(3y+2x)=5 1*(3y+2x)=5
3y-2x=1
3y+2y=5
Суммируем эти уравнении:
6y=6
y=1 ⇒
3*1-2x=1
2x=2
x=1
Ответ: x=1 y=1.