<span>знайти обєм тiла утвореного обертанням навколо осi абсцис фiгури , обмеженої лiнiями : y=2x+1, x=1, x=0, y=0</span>
3) f(x) = (6x -1)⁻⁵
f'(x) = -5(6x -1)⁻⁶ * (6x -1)' = -30/(6x -1)⁶
f'(x₀) = f'(1/3) = -30/(6*1/3 -1)⁶ = -30
4) f(x) = √(3x² +4)
f'(x) = 1/2√(3x² +4) * (3x² +4)' = 6x/2√(3x² +4) = 3x/√(3x² +4)
5) f(x) = x⁵ - 3 1/3 x³ +5x
f'(x) = 5x⁴-10x² +5
f'(x₀) = f'(-1) = 5 -10 +5 = 0
дай полный вопрос и я отвечу А то непонял твой вапрос
Сначала построим графики данных функций:
1) (x-1)^2+(y+2)^2=4
окружность с центром в (1;-2) и радиусом
строим ее на координатной плоскости
2) y=|x-1|-2
1. y=x-1-2=x-3, где x>=1
x=1; y=-2 (1;-2)
x=3; y=0; (3;0)
строим данную прямую на интервале [1;+oo)
2. y=-x+1-2=-x-1, где x<=1
x=1; y=-2; (1;-2)
x=0; y=-1; (0;-1)
x=-1; y=0; (-1;0)
строим данную прямую на интервале (-oo;1]
3) x=|y+2|-2
1. x=y+2-2=y, где y>=-2
y=x
x=0; y=0 (0;0)
x=-2; y=-2; (-2;-2)
строим эту прямую на интервале [-2;+oo)
2. x=-y-2-2=-y-4
y=-x-4, где y<=-2
y=-2; x=-2; (-2;-2)
y=-3; x=-1; (-3;-1)
строим график данной прямой на интервале [-2;+oo)
графики в приложении 1:
функция 1 зеленым цветом
функция 2 красным цветом
функция 3 синим цветом
теперь закрашиваем нужные нам области(см. приложение 2)
получим квадрат со стороной 4 и окружность радиусом 2, вписанную в него.
Нам нужно найти площадь той части квадрата, в которой пересекаются закрашенные области всех неравенств - это часть внутри квадрата, вне вписанной окружности. Чтобы найти площадь этой части:
Sкв=4^2=16
Sокр=2^2*pi=4pi
нужная нам площадь: Sкв-Sокр=16-4pi
Ответ: 16-4pi