Я не успею написать само решение, но идею - легко.
Необходимо выполнить ряд преобразований. Сначала - раскрываем скобки. Зачем они? :D Получаем:
2sin4x + 2sin4x*cos2x - cos2x - cos^2(2x) = sin^2(2x).
Переносим последнее слагаемое левой части в правую часть.
<span>2sin4x + 2sin4x*cos2x - cos2x = cos^2(2x) + sin^2(2x).
</span>Очевидно, что <span>cos^2(2x) + sin^2(2x) = 1 при любых значениях x. Тогда, перенося -cos2x в правую часть и вынося в левой части общий множитель за скобки, получим:
2sin4x * (1 + cos2x) = 1 + cos2x.
Далее мы переносим всю правую часть уравнения влево и снова выносим общий множитель за скобки.
(1 + cos2x) * (2sin4x - 1) = 0.
Далее уравнение примет вид совокупности. Первым ее условием станет уравнение [1 + cos2x = 0], вторым же - [2sin4x - 1 = 0]. Эти уравнения сводятся к простейшим тригонометрическим уравнениям, поэтому решать до конца я не буду. Но корни получаются, на первый взгляд, хорошими. Удачи. :)</span>
X²-x=2x²-2x-3x+3
x²-x-2x²+2x+3x-3=0
-x²+4x-3=0
x²-4x+3=0
D=16-12=4
x1=(4+2)/2=3
x2=(4-2)/2=1
Цена пирожка = p руб.
Цена булки = b руб.
По условию задачи составим систему уравнений:
{ 3p + 2b = 40 | * ( - 2 )
{ 2p + 3b = 45 | * 3
{ - 6p - 4b = - 80
{ 6p + 9 b = 135
Способ сложения:
- 6p - 4b + 6p + 9b = - 80 + 135
5b = 55
b= 55 : 5
b = 11 (руб.) цена булки
3p + 2 * 11 = 40
3p + 22 = 40
3p = 40 - 22
3p = 18
p = 18 : 3
p = 6 (руб.) цена пирожка