Для наглядности и определения точек пересечения линий графиков функций делаем чертёж. Из чертежа видим, что линии графиков пересекаются в точках х=-1 и х=4, значит нижний предел интегрирования а=-1, верхний предел интегрирования b=4. Их также можно найти аналитически, решив уравнение
x²-5x-3=1-2x
x²-5x+2x-3-1=0
x²-3x-4=0
D=(-3)²-4*(-4)=9+16=25
x=(3-5)/2=-1 x=(3+5)/2=4
Из рисунка также видно, что прямая расположена выше параболы, а значит для нахождения площади необходимо в формулу площади
вместо f(x) подставить (1-2х), а вместо g(x) подставить (x²-5x-3):
ед²
1)68:2=34 34x2=68
2)96:4=24 24x4=96
3)70:2=35 35x2=70
4)30:2=15 15x2=30
По формуле классической вероятности
n- количество всех трехзначных чисел от 100 до 999
n=999-99=900
m-количество трехзначных чисел, делящихся на 4
Признак делимости на 4:на 4 делятся все натуральные числа, две последние цифры которых составляют нули или число, кратное 4.
100,104,108 и т.д до 896
Всего 896 чисел, условию удовлетворяет каждое четвертое.
896:4=224 (четвертое, восьмое, двенадцатое ...)
224+1=225 (добавила число 100)
Ответ