Изобразим пирамиду на рисунке. AB=AC=6, BC=8, SA=SB=SC=9.
SH - высота пирамиды. Т.к. в основании пирамиды равнобедренный треугольник, а боковые ребра равны, то проекция вершины S на плоскость основания (ABC), то есть точка H, лежит на высоте треугольника ABC AD.
1) Рассмотрим треугольник ABC. AD - высота ABC. Т.к. ABC равнобедренный, D - середина BC. BD = CD = 8/2 = 4. По т. Пифагора, AD = √(AB² - BD²) = √(6²-4²) = 2√5. S_ABC = 1/2 * AD * BC = 8√5
2) Рассмотрим треугольник SBC. Т.к. SB=SC, он равнобедренный, SD - высота треугольника SBC. SD = √(SB²-BD²) = √(9²-4²) = √85.
3) Рассмотрим треугольник ASD. AS=9, AD=2√5, SD=√85.
cos∠SAD = (SA²+AD²-SD²)/(2*SA*AD) = (9²+(2√5)²-(√85)²)/(2*9*2√5)=4√5/45.
sin∠SAD = √(1-(4√5/45)²)=√1945 / 45.
SH = SA*sin∠SAD=9*√1945/45=<span>√1945 / 5
4) V=1/3 * S_ABC*SH=1/3 * 8</span>√5 * √1945/5=8√389 / 3.
Ответ: 8√389 / <span>3.</span>
Вот пожалуйста)))))))))))
Пусть х км/ч - скорость реки
тогда 9х км/ч - скорость катера
скорость катера против течения реки - (9х-х) км/ч
получаем уравнение:
(9х-х) *2,5=48
9х-х=48:2,5
8х=19,2
х=19,2:8
х=2,4 км/ч - скорость реки
9*2,4=21,6 км/ч - скорость катера
ответ очень прост и легок если / черта дроби а в самом конце это деление 4.75
Пусть в третей коробке Х карандашей. Тогда в первой 4Х карандашей, тогда во второй 1.5*4Х карандашей
Х+1.5*4Х+4Х=132
11Х=132
Х=132:11
Х=12
12*4=48 карандашей
Ответ 48