Не с глаголом пишется раздельно. Это правило такое. Если глагол существует без приставки "не" то он пишется без неё. Например: ехать (сузествует такое), значет не ехать раздельно.
Недуговать пишется слитно, потому что дуговать нет такого.
-Теперь у нас есть настоящий тайник,-сказал Томи. -Настоящий тайник! -закричала <span>Пеппи. -Настоящий тайник? - усомнилась Анника. -До чего же тут здорово!-воскликнул Томми.</span>