1)Сначала умножим все на пять
2х+1=5
2х=4
Х=2
Ответ: 2
2)умножаем все на 5
3х+7=6х+4
-3х=11
Х=- 3 целых 2/3
<em>X(O) =(X(A) +X(C))/2 ;Y(O) =(Y(A) +Y(C))/2 ; Z(O) =(Z(A) +Z(C))/2</em> .
O- точка пересечения диагоналей параллелограмма
Диагонали параллелограмма пересекаются, и точка пересечения делит их пополам.
O( (2+(-2))/2 ; (1+1)/2 ; (3 +5)/2) ⇔O( 0 ; 1 ; 4) .
BD =2*BO =2√((0-1)² +(1-0)² +(4 -7)²) =2√11 .
1) х^2-5x+6=0
D=25-4*6=1
x1=(5+1)/2=3
x2=(5-1)/2=2
2) -x^2-x+6=0
D=1+4*6=25
√25=5
x1=(1+5)/-2=-3
x2=(1-5)/-2=2
Это всё однородные уравнения. Решаются всегда одинаково.
1) Sin²x -10SinxCosx +21Cos²x = 0 | : Cos²x ≠ 0
tg² x -10tgx +21 = 0
решаем как квадратное по т. Виета
а) tgx = 3 б) tgx = 7
x = arctg3 + πk , k ∈Z x = arctg 7 + πn, n ∈Z
2)8Sin²x + SinxCosx + Cos²x = 0 | : Cos²x ≠ 0
8tg² x + tgx + 1 = 0
решаем как квадратное
D = -33 < 0 нет решений
3) Sin²x -2SinxCosx -3Cos²x = 0 | : Cos²x ≠ 0
tg² x - 2tgx - 3 = 0
решаем как квадратное по т. Виета
а) tgx = 3 б) tgx = -1
x = arctg3 + πk , k ∈Z x = arctg (-1) + πn, n ∈Z
х = -π/4 + πn , n ∈ Z
4) Sin²x - 6SinxCosx + 5Cos²x = 0 | : Cos²x ≠ 0
tg² x - 6tgx + 5 = 0
решаем как квадратное по т. Виета
а) tgx = 5 б) tgx = 1
x = arctg5+ πk , k ∈Z x = arctg 1 + πn, n ∈Z
х = π/4 + πn , n ∈ Z
5) 9Sin²x + 25Cos²x +32SinxCosx - 25*1 = 0
9Sin²x + 25Cos²x +32SinxCosx - 25*(Sin²x + Cos²x) = 0
9Sin²x + 25<span>Cos²x +32SinxCosx - 25Sin</span>²x -25Cos² x = 0
-16Sin²x + 32 SinxCosx = 0
Sinx(-16Sinx + 32Cosx) = 0
Sinx = 0 или -16Sinx +32Cosx = 0
x = πn, n ∈ Z Sin x = 2Cos x | : Сosx ≠0
tgx = 2
x = arctg2 + π k , k ∈Z
Обозначим длину площадки за х, ширину площадки за у. Тогда х*у=600.
После проложения дорожки длина стала (х+2), ширина (у+2). (х+2)*(у+2)=704.
х*у+2х+2у+4=704. Откуда 2(х+у)=100; х+у=50. Решаем систему уравнений:
х*у=600 и х+у=50 методом подстановки: у=50-х; (50-х)*х=600; х^2-50х+600=0;
х1=30; х2=20; у1=20; у2=30. Ответ: размеры площадки: 30х20.