ГОРОД Место встречи СЕЛО
A __________________B ___________________________C
Пусть скорость первого х км в час, скорость второго у км в час.
После встречи первый проехал путь ВС за три часа.
Значит ВС=3х
Второй проехал путь ВА за 2 часа.
Значит ВА=2у
Первый проехал до встречи путь АВ=2у со скоростью х км в час.
Тогда время в пути первого до встречи равно
(2у/х) час.
Второй проехал до встречи путь ВС=3х со скоростью у км в час.
Тогда время в пути второго до встречи равно
(3х/у) час.
По условию второй выехал на 1 час позже первого.
Уравнение
(2у/х)-(3х/у)=1
Решаем систему:
{ 2y+3x=72
{(2у/х)-(3х/у)=1
{y=(72-3x)/2;
{2y²-3x²=xy.
2·((72-3x)/2)²-3x²=x·(72-3x)/2
Умножаем на 2
(72-3х)²-6х²=х·(72-3х);
5184-432х+9х²-6х²=72х-3х²;
6х²-504х+5184=0
х²-84х+864=0
D=84²-4·864=7056-3456=3600
x=(84-60)/2=12 второй корень не удовлетворяет смыслу задачи.
О т в е т. 12 км в час
5a-4b=0
5a=4b
a=4/5b=0.8b
Подставляем в 3a-5b / 2a-3b
3*0.8b-5b / 2*0.8b-3b=2.4b-5b / 1.6b-3b= -2.6b/-1.4b= 13/7 (b сокращается)
Уравнение не имеет действительных корней.
а)5х^3-2x^4-4x^2+6-x=-2x^4+5х^3-4x^2-x+6
б)-2a^2+14+5a^6-3a^3=5a^6-3a^3-2a^2+14