5y²-8y-13=0
a=5; b=-8; c=-13
D=b²-4ac
D=(-8)²-4*5*(-13)=64+260=324
x1,2=-b±√D/2a
x1=-(-8)+√324/2*5=8+18/10=26/10=2,6
x2=-(-8)-√324/2*5=8-18/10=-10/10=-1
a(x-x1)(x-x2)
5(x-2,6)(x+1) - ответ
Можно сделать проверку, раскрыв скобки.
Вот решение. Надеюсь поймешь.
Вариант номер один:
выразим х из первого уравнения х=15-у и подставим во второе уравнение.
(15-у) - у = 9 раскроем скобки и упростим
15 - 2у = 9 перенесем у в одну сторону(направо), числа налево.
15 - 9 = 2у
2у = 6
у = 3. Подставим у в первое уравнение, х = 15 - 3 = 12
Вариант номер два:
Сложим уравнения(левую часть с левой, правую с правой).
х + у + х - у = 15 + 9
2 х = 24
х = 12
Подставим х в первое уравнение 12 + у = 15, у = 3
Ответ: х = 12, у = 3
2a) x² - 100x - 101 = 0
(- 1)² - 100 * (- 1) - 101 = 0
1 + 100 - 101 = 0
101 - 101 = 0
0 = 0 - верно
Число - 1 является корнем уравнения x² - 100x - 101 = 0
x₁ * x₂ = - 101
- 1 * x₂ = - 101
x₂ = 101
x² - 100x - 101 = (x + 1)(x - 101)
2б) x² + 6x + 5 = 0
(- 1)² + 6 * ( - 1) + 5 = 0
1 - 6 + 5 = 0
- 5 + 5 = 0
0 = 0 - верно
Число - 1 является корнем уравнения x² + 6x + 5 = 0
x₁ * x₂ = 5
- 1 * x₂ = 5
x₂ = - 5
x² + 6x + 5 = (x + 1)(x + 5)
2в) 3x² + 5x + 2 = 0
3 * ( - 1)² + 5 * (- 1) + 2 = 0
3 - 5 + 2 = 0
- 2 + 2 = 0 - верно
Число - 1 является корнем уравнения 3x² + 5x + 2 = 0
x₁ * x₂ = 2/3
- 1 * x₂ = 2/3
x₂ = - 2/3
3x² + 5x + 2 = 3(x + 1)(x + 2/3)
3) x² - 12x + 2 = 0
x₁ + x₂ = 12
x₁ * x₂ = 2
x₁³ + x₂³ = (x₁ + x₂) * [(x₁ + x₂)² - 3x₁*x₂] = 12 * (12² - 3 * 2) = 12 * (144 - 6) =
= 12 * 138 = 1656
Ответ : 1656
Можешь написать 18/10 или же 1,8