<span>Sin^2 x + 2 sin (π - x) * cos x - 3 cos^2 (2π - x) = 0
sin</span>² x + 2 sin x * cos x - 3 cos² x = 0
Пояснение: sin (pi - x) = sin x cos² (2pi - x) = cos² x
sin² x + 2 sin x * cos x - 3 cos² x = 0 | : cos²x ≠ 0
tg² x + 2 tg x - 3 = 0
Вводим замену tg x = t
Решаем квадратное уравнение
t² + 2t - 3 = 0
D = b² - 4ac = 2² - (-4*1*3) = 4 + 12 = 16 √D = 4
t1 = (-2+4)/2 = 1
t2 = (-2-4)/2 = -3
tg x = t
1) tg x = 1
x = pi/4 + pik, k ∈ Z
2) tg x = -3
x = -arctg3 + pik, k ∈ Z
ОТВЕТ: pi/4 + pik, k ∈ Z; -arctg3 + pik, k ∈ Z
(35/8 - 11/5) : 3/40 = (175/40 - 88/40) : 3/40 = 87/40 : 3/40 = 87/40 * 40/3 = 29
X+y=200
(x+0,2x)+(y+0,4y)=256
x+y=200
1,2x+1,4y=256
x=200-y
240-1,2y+1,4y=256
x=200-y
0,2y=16
y=80
x=120
числа 120 и 80
1)5000*6%=5000*0,06=300 (грн)- це відсотки
5000+300=5300(грн) -стільки отримає вкладник через рік
2)складемо рівнянн
х(це сумма)+8%х=600 або
х+0,08х=600
1,08х=600
х=600\1,08
х=555,56
Отже в банк потрібно покласти 555,56 грн
3)щоб знайти відсоткову ставку потрібно суму відсотків розділити на суму яку має вкладник, тобто
88/1100=0,08=8%
Отже виходить що банк спалчує 8% річних
1. 49х+3х=52х
2. 2х+8х=10х