1) -10х² + 3х + 1 = 0 | × (-1)
10х² - 3х - 1 = 0
D = 9 - 4 × 10 × (-1) = 9 + 40 = 49 > 0. 7.
х1 = 3 + 7 / 20 = 10/20 = 0,5.
х2 = 3 - 7 / 20 = -4/20 = -0,2.
Ответ : -0,2 ; 0,5.
______________________________
2) -3х² - 2х + 8 = 0 | × (-1)
3х² + 2х - 8 = 0
D = 4 - 4 × 3 × (-8) = 4 + 96 = 100 > 0. 10.
х1 = -2 + 10 / 6 = 8/6 = 4/3 = 1 ⅓.
х2 = -2 - 10 / 6 = -12/6 = -2.
Ответ : -2 ; 1 ⅓.
_______________________________
3) 3х² + 6 + 11х = 0
3х² + 11х + 6 = 0
D = 121 - 4 × 3 × 6 = 49 > 0. 7.
х1 = -11 + 7 / 6 = -4/6 = -2/3.
х2 = -11 - 7 / 6 = -18/6 = -3.
Ответ : -2/3 ; -3.
_______________________________
4) 15 + 17х - 4х² = 0
-4х² + 17х + 15 = 0 | × (-1)
4х² - 17х - 15 = 0
D = 289 - 4 × 4 × (-15) = 289 + 240 = 529 > 0. 23.
х1 = 17 + 23 / 8 = 40/8 = 5.
х2 = 17 - 23 / 8 = -6/8 = -0,75.
Ответ : -0,75 ; 5.
________________________________
Удачи))))
6) в первом
х²-ху+у²=7; х-у=-1
х²-ху+у²=7; х=-1+у
(у-1)²-(у-1)у+у²=7
у²-2у+1-у²+у+у²=7
-у=7-1
у=-6
у=-6; х=-7 писать под знаком системы
Ответ: (-7; -6)
1) во втором
х⁴-13х²+36=0
х²=н
н²-13н+36=0
по т. Виетта
н₁*н₂=36
н₁+н₂=13
н₁=4
н₂=9
х²=4 х²=9
х=₊⁻2 х=₊⁻3
Ответ: -3; -2; 2; 3
1.
а) <span> (1/8)*x > 2 ⇔ </span>x >16 , иначе x∈(16 ; ∞).
б) 3 -5x <30 ⇔ 3<span>- 30 < 5x </span>⇔ <span>x > - 27/5= - 5,4</span>,иначе x∈(-5,4 ; ∞).
г) 4(x+1) ≤ x -2 ⇔ 4x + 4 ≤ x -2 ⇔ 4x - x ≤ -2 - 4 ⇔<span> 3x </span> ≤ -6 ⇔x ≤ -2 ,
иначе x ∈ (-∞ ; -2].
д) -2 ≤ 3x+1 ≤ 3 ⇔ -2 - 1 ≤ 3x ≤ 3 -1 ⇔ -3 ≤ <span>3x ≤ 2 </span>⇔ - 1 ≤ x ≤ 2/3 , иначе x∈ [ -1 ;2/3 ] .<span>
</span><span>2.
</span>а) { 0,2x>2 ; -3x < -12 ⇔ { x >10 ; x >4 ⇔ x >10, иначе x∈(10 ; ∞) .
б) {6,5x -2 <1,5x -1 ; 2 - 3x < x+6 .⇔{6,5x - 1,5x < 2 -1 ; 2 -6 < x+ 3x. <span>⇔
</span>{5x < 1 ; -4 < 4x. ⇔ {x < 1/5 ; - 1 < x. <span>⇔ -1 < x < 1/5 , </span>иначе x <span>∈ (-1 ; 1/5)</span><span> .
</span><span>3.
</span>{0,5x +2 >1 ; 3x -1,6 < 0,8.⇔{0,5x >1 -2 ; 3x < 0,8 +1,6.⇔{ x > -2 ; x < 0,8. , иначе x <span>∈ (-2 ; 0,8).
</span><span>4.
</span>-4 < 10 -2x ≤ 4 ⇔ - 4 ≤ 2x -10 < 4 ⇔ - 4+10 ≤ 2x < 4 +10 ⇔ 3 ≤ x <7, иначе x ∈ [3 ; 7).
3^8 * 7 ^10= 21^18
21^18 : 21 ^ 7 = 21^11