<span>Пусть r - радиус основания конуса, тогда основание тр-ка 2r, боковая сторона (12-2r)/2=6-r (поэтому r может меняться от 0 до 6),</span> <span>а высота по Пифагору h=sqrt(6^2-12r).</span> <span>Объем конуса V( r)=(1/3)*6i*r^2*sqrt(6^2-12r).</span> <span>Искать максимум этой функции при r из [0,p].</span> <span>Проще искать максимум квадрата объема (там нет корней)</span> <span>[V( r)]^2=(1/9)*6i^2*r^4*(6^2-12r).</span> <span>Максимум все равно будет достигаться на одном и том же r.</span> <span>Производная от V^2:</span> <span>(1/9)*6i^2*6*(4*6*r^3-10*r^4)=0</span> <span>2 корня из нужного интервала:</span> <span>r=0 и r=2*6/5=2 целых 2/5</span> <span>Легко видеть, что максимум - второй корень.</span>
<u><em><span>от себя: Задача по геометрии. Пишите их в раздел по геометрии а не сюда </span></em></u>