д) 3ˣ⁺¹ + 18*3⁻ˣ = 29; умножаем все члены уравнения на 3ˣ и получаем
3*3²ˣ +18 = 29 *3ˣ пусть 3ˣ = у, получаем квадратное уравнение
3у²-29у+18=0 Д = 25, у1= (29+25) /6 = 9, у2= (29-25) /6 = 4/6
3ˣ = 9, 3ˣ = 3², х = 2 и 3ˣ = 4/6 x = log₃ 4/6
г) 2ˣ⁺³ +4ˣ⁺¹ = 320, 2ˣ *8 +2²ˣ * 4 = 320, 2ˣ *2 +2²ˣ = 80, 2²ˣ +2ˣ *2 - 80 =0,
2ˣ = у, y² +2y-80=0 D=18 y1 = (-2+18)/2 = 8, y1 = (-2-18)/2 = -10
2ˣ =8, 2ˣ = 2³, x=3, 2ˣ =-10 - нет смысла!
√1/9*6=√6/9≈0,8
√16*1/32=√16/32≈0,7
1/3=0,3
0,8→0,7→0,3
A^5*(a^5)^2= a^5*a^10=a^15; b^3b^7/b^2=b^10/b^2=b^8; 4a^3*(-3a^2b^5)=-12a^5b^5; 6b^2c^4/8bc^5=3b/4c.
График - парабола , ветви вверх. Найдём координаты вершины
х₀=-8:8=-1 ; у₀=4 · 1+8 ·(-1)+10=6
Значит область значений Е(у)=[6;+oo)