Решение
tg (arcsin1/3) = sin(arcsin1/3) / cos(arcsin1/3)
1) sin(arcsin1/3) =1/3
2) cos²(arcsin1/3) = 1-sin²(arcsin1/3) = 1 - (1/3)² =1-1|9 =8/9, тогда cos(arcsin1/3) = √8/3
3) tg (arcsin1/3)= (1/3) : (√8/3) = 1/√8 = 1/2√2=√2/4
Находим координаты вершины
х= - в / 2 а
х= - (- 3) / 2* 2 = 3/4
у= 2 (3/4)^2 - 3 * 3/4 +4 = 23/8
Т.к. коэффециент а положителен то ветви параболы вверх, значит ( - бесконечность; 3/4] убывает, [3/4 ; + бесконечность ) возрастает
Используя таблицу и правила нахождения первообразных, получим:
Подставим координаты точки М в общий вид первообразной
Имеем первообразную
2) Аналогично с делаем и со следующим примером, т.е.
И подставим координаты точки М, получим
Искомая первообразная
3 1 6
__________=________________ - ___________
(х-3)² х+3 (х-3)(х+3)
3(х+3)=(х-3)² -6(х-3)
3х+9-х²+6х-9+6х-18=0
-х²+9х-18=0
х²-9х+18=0
Д=81-72=9
х1=(9+3+/2=6
х2=(9-3)/2=3 ОДЗ х≠3 х≠-3
ответ х=6
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,