N1
log 7 (2 - x) =< log 7 (2x^2 - x)
2 - x =< 2x^2 - x
2x^2 - 2 >= 0
x € (-беск. ; -1] U [1 ; +беск.)
N2
log 0,5 (x^2 - 1) < -3
log 0,5 (x^2 - 1) < log 0,5 (8)
x^2 - 1 > 8
x^2 - 9 > 0
x € (-беск. ; -3) U (3 ; +беск.)
N3
lg (7^(6 - 2x) + 3) - lg (39) > lg (4) - lg (3)
lg (7^(6 - 2x) + 3) > lg (39) + lg (4) - lg (3)
lg (7^(6 - 2x) + 3) > lg (52)
7^(6x - 2) + 3 > 52
7^(6x - 2) > 49
6x - 2 > 2
6x > 4
x > 2/3
N4
log 2x + 1 (5 - 2x) > 1
log 2x + 1 (5 - 2x) > log 2x + 1 (2x + 1)
5 - 2x > 2x + 1
- 4x > - 4
x < 1
log 2x + 1 (5 - 2x) > 1
log 2x + 1 (5 - 2x) > log 2x + 1 (2x + 1)
5 - 2x < 2x + 1
-4x < -4
x > 1
2x + 1 > 0
x € (-1/2 ; 0)
5 - 2x > 0
x € (0 ; 5/2)
{x € (-1/2 ; 0) x - не существует
{x > 1
{x € (0 ; 5/2) x € (0 ; 1)
{x < 1
Ответ : (0 ; 1
М-26=-30
м=-30+26
м=-4
-4-26=30
30=30
Скорость первого мотоциклиста: v₁ км/ч
Скорость второго мотоциклиста: v₂ = v₁ - 20 км/ч
Время движения первого мотоциклиста: t₁ = 120/v₁ ч.
Время движения второго мотоциклиста: t₂ = 120/(v₁-20) ч.
По условию: t₂ = t₁+0,5
Тогда:
120/(v₁-20) = 120/v₁ + 0,5
120/(v₁-20) = (120+0,5v₁)/v₁
120v₁ = (v₁-20)(120+0,5v₁)
120v₁ = 120v₁+0,5v₁²-2400-10v₁
v₁² - 20v₁ - 4800 = 0 D = b²-4ac = 400+19200 = 19600 = 140²
v₁₁ = (-b+√D)/2a = 80 (км/ч)
v₁₂ = (-b -√D)/2a = -60 - не удовлетворяет условию
v₂ = v₁-20 = 80-20 = 60 (км/ч)
Ответ: 80 км/ч; 60 км/ч.
9/25*2/3+9(3/5)^2
3/25*2+9/25
6/25+9/25
3/5=0,6
Пусть х - первая цена, тогда (х+1,99х) = 2,99х - цена, после первого повышения
2,99х + (2,99х *1,99) = 8,9401х - цена после второго повышения
по условию задачи
8,9401х=1877,4
х = 1877,4:8,9401
х ≈ 210
Ответ: 210 руб - первая цена книги