3^(x) * 9 + 9^(x)*9 = 81 /:9
3^(x) + 9^(x) = 9
3^(2x) + 3^(x) - 9 = 0
3^x = t
t^2 + t - 9 = 0
D = 1 + 4*9 = 37
t1 = ( - 1 + √37)/2 ≈ 2,5 (удовлетворяет, так как t1 > 0 )
t2 = ( - 1 - √37)/2 ≈ - 3,5 (не удовлетворяет, так как не t2 > 0 )
3^x = ( - 1 + √37)/2
x = log3 (( - 1 + √37)/2)
Изобразим графически все комбинации рассадки учащихся (×) на места (М):
1. ××ММММ
2. ×М×МММ
3. ×ММ×ММ
4. ×МММ×М
5. ×ММММ×
6. М××МММ
7. М×М×ММ
8. М×ММ×М
9. М×МММ×
10. ММ××ММ
11. ММ×М×М
12. ММ×ММ×
13. МММ××М
14. МММ×М×
15. ММММ××
Так как два ученика могут поменяться местами, то количество способов рассадки увеличивается вдвое.
15 × 2 = 30 способов рассадки.
Ответ: существует 30 способов рассадки
<span>16*х+9*(21-х)=11*21</span>
<span>16х+189-9х=231</span>
<span>7х=231-189</span>
7*х=42
ну а дальше там,42:7=6,но это тут не надо :)
Умножим обе части на 12
3 (3x - 4) = 4*7x + 24
9x - 12 = 28x + 24
9x - 28x = 24+ 12
- 19x = 36
x = - 36/19
x = - 1 целая 17/19