2х²-х-15 >0
Решаем квадратное уравнение:
2х²-х-15=0
D=(-1)²-4·2·(-15)=1+80=81=9²
x=(1-9)/4=-2 или х=(1+9)/4=2,5
Отмечаем точки - 2 и 2,5 пустым кружком ( на рисунке круглые скобки) и расставляем знак функции у=2х²-х-15:
+ - +
---------------(-2)---------------(2,5)------------------
при х = 0 у = -15 < 0 ставим знак минус на (-2; 2,5) и чередуем знаки
Ответ (-∞;-2) U(2,5; +∞)
<span>4,5 в (-1) степени =</span> -4,5
Всё сделано лично мной. Копирование запрещено©
Задание решено, ответ с подробным решением приложен
Не забудь отметить ответ лучшим!
Cosx + cosy =2cos(x+y)/2*cos(x-y)/2 далее имеем:
2cos (x+y)-4cos(x+y)/2*cos(x-y)/2 +3=0 откуда:
4cos^2 (x+y)/2-4cos(x+y)/2*cos(x-y)/2 +1=0 очевидно замена cos(x+y)/2=t ,|t|<=1
D=4cos^2(x-y)/2-4>=0 в силу ограниченности косинуса, автоматом: cos(x-y)=1 т. е
x-y=2pi(k)
x+y=(+,-)2pi/3 +4pi(n)
<span> откуда ответ: x=(+,-)pi/3 +2pi(n)+pi(k) ,y=(+,-)pi/3 +2pi(n)-pi(k), {n,k}-принадлежат области целых чисел, всё.
или если упростить - </span>(cos(y+x)-cos(y-x))/2=(-sinx)*siny