Стороны поверхности куба равны, следовательно, нужно найти площадь квадрата.
В квадрате проведём диагональ, равную 15(она разделит квадрат на 2 равнобедренных треугольника.
Одна сторона будет равна 7.5,следовательно, и все остальные стороны будут равны 7.5( В равнобедренном треугольнике катеты равны половине гипотенузы)
Площадь одной поверхности куба равна a*b, следовательно,равна 7.5*7.5= 56.25
(У куба 6 таких поверхностей, следовательно, площадь всего куба будет равна 56.25*6=337.5)
1
16/(x+y)+16/(x-y)=3
8/(x+y)+12(x-y)=2
x+y=a,x-y=b
16/a+16/b=3⇒16b+16a=3ab
8/a+12/b=2⇒8b+12a=2ab⇒ab=4b+6a
подставим в 1 уравнение
16b+16a=12b+18a
2a=4b
a=2b
16b+32b=6b²
6b²-48b=0
6b(b-8)=0
b=0 не удов усл,т.к.знаменатель не должен равняться 0
b-8=0⇒b=8 ⇒a=16
x+y=16
x-y=8
прибавим
2x=24
x=12
y=4
Ответ (12;4)
2
x²-4y²=9⇒(x-2y)(x+2y)=9
xy+2y²=3⇒y(x+2y)=3⇒(x+2y)=3/y
подставим в 1 уравнение
(x-2y)*3/y=9
x-2y=3y,y≠0
x=5y
25y²-4y²=9
21y²=9
y²=3/7
y1=-√21/7⇒x1=-5√21/7
y2=√21/7⇒x2=5√21/7
Ответ (-5√21/7;-√21/7);(5√21/7;√21/7)
(х-5у)(3у+2х)=3ху+2х²-15у²-10ху=2х²-15у²-7ху