1число-x
2число-y.
{(x-y)/2=100/1
{0,35x-0,65y=28
{x-y=200|*0,35
{0,35x-0,65y=28
-{0,35x-0,35y=70
-{0,35x-0,65y=28
0,3y=42:0,3
y=140
x-140=200
x=200+140
x=340
Сумма углов при боковой стороне = 180°
8+7=15 частей всего
180:15=12° одна часть
12*8=96° один угол
12*7=84° другой угол
2) х²+у²+2ху–(х+у)³=(х+у)²–(х+у)³=(х+у)²(1-х-у);
4)(m+2n)³-m²+4n²=(m+2n)²-(m²-4n²)=(m+2n)²-(m-2n)(m+2n)=(m+2n)(m+2n-(m-2n))=(m+2n)(m+2n-m+2n)=(m+2n)•4n;
6)(x+3y)²-x³-9x²y-27xy²-27y³=(x+3y)²-(x+3y)³=(x+3y)²(1-x-3y)
Ответ:
(3;2)
Объяснение:
Докажем сначала, что если x и y - натуральные числа и удовлетворяют этому уравнению (кстати, это частный случай диофантова уравнения, которое называют уравнением Ферма или уравнением Пелля), то либо x либо y делятся на 3 (точнее, ровно одно из них делится на 3, но для нашего решения это не важно). В самом деле, если x и y не делятся на 3, то
то есть не может равняться 1. (число A получилось после вынесения общего множителя 3).
Итак, x или y делится на 3. Но по условию x и y - простые, поэтому x или y
равен 3.
1-й случай.
Поскольку 2 - простое число, получили решение (3;2).
2-й случай.
Такое уравнение не имеет решений в целых числах.
Х/(3х - 4) = 1/х
Воспользуемся основным свойством пропорции:
3х - 4 = х^2
3х - 4 - х^2 = 0
-х^2 + 3х - 4 = 0
х^2 - 3х + 4 = 0
D = (-3)^2 - 4*1*4 = 9 - 16 = -7
D < 0 => нет вещественных решений (х не € R)