1. ( - 1; 3) ⇒ х = - 1, у = 3
а) х + 2у = 5
Подставим значение х,у :
- 1 + 2*3 = - 1 + 6 = 5 ⇒ равенство соблюдается
Пара чисел (-1;3) является решением уравнения х +2у = 5
б) 3х+у=-1
3 * (-1) + 3 = - 3 + 3 = 0 ≠ - 1 ⇒ равенство не соблюдается
Пара чисел (-1;3) не является решением уравнения 3х+у = -1 .
2.
а) х+3у = 1
х = 1 - 3у
у = (1-х)/3 = ¹/₃ * (1 -х)
б) 2х - 5у = 7
х = (7 + 5у)/2 = ¹/₂ * (7+5у) = 0,5(7+5у) = 3,5 + 2,5у
у = (2х - 7)/5 = ¹/₅ * (2х - 7) = 0,2(2х - 7) = 0,4х - 1,4
Общее количество вариантов 10!
Посчитаем благоприятные
Для этого соберём паттерн из шести человек, крайние из которых - подруги
Количество вариантов собрать такой паттерн: 2*8*7*6*5
Этот паттерн можно разместить в очереди пятью способами, а оставшихся четырех человек можно выбрать 4! способами
Итого благоприятных случаев p = 2*8*7*6*5*5*4*3*2*1
Искомая вероятность: p/10! = 2*5/(10*9)= 1/9
Способ 1
10³²⁷+56=10*100¹⁶³+56≡10*1¹⁶³+1(mod 11)=10*1+1=10+1=11≡0(mod 11)
А это значит, что исходное число кратно 11.
В решении использовались свойства сравнения чисел по модулю
-------------
Способ 2
Каждый одночлен из суммы в скобках содержит в своем разложении на множители хотя бы одно число 11, а значит все выражение в скобках кратно 11. 5*11 кратно 11. Значит исходное число кратно 11
Был использован бином Ньютона
3x-2y+4=0
2y=3x+4 |:2
y=3/2 x +2
y=kx +m
k=3/2
Ответ: 2) 3/2
х грн. - початкова ціна стола
у грн. - початкова ціна стільця
10% = 0,1; 20%=0,2
2х+6у=1520 }
(х-0,1 х)+2(у-0,2 у)=552 }
х+3у = 760 }
0,9 х + 1,6 у = 552}
х= 760-3 у, підставимо значення х в друге рівняння:
0,9 (760 - 3у) + 1,6 у =552
684-2,7у+1,6у=552
1,1 у = 132
у = 120 (грн.) - ціна стільця
х =760 - 120*3
х=400 (грн) - ціна стола
2)
1/6+1/5+1/4+1/3+1/2 - спільний знаменник 60
Олеся записала число 60
Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/4900124#readmore