<span>4X^4-9X^2+2=0
Пусть Х^2=N,тогда
4N^2-9N+2=0
D=81-4*4*2=81-32=49 </span>√D=7
N1=(9-7)/(2*4)=2/8=0,25 N2=(9+7)/(2*4)=16/8=2
Вернемся к исходной переменной:
Х^2=0,25 и Х^2=2
X1=0,5 X3=√2
X2=-0,5 X4=-√2
Ответ: Х1=0,5; Х2=-0,5; Х3=√2; Х4=-√2
Решение смотрите в приложении....
Линии пересекаются в точках (0;-5) и (3;4) (cм. прикрепленный файл). Решения системы: x1=0;y1=-5; x2=3; y2=4
Не графический метод решения:
выразили из первого уравнения и подставили во второе. Получаем
возводим обе части уравнения в квадрат, получаем
x²+10x+25=4(25-x²)
5x²+10x-75=0
D=1600
X1=-5; y1=0
x2=3;y2=4
Площадь треугольника, построенного на векторах и , равна модулю их векторного произведения, делённого на 2
Векторное произведение находится по следующей формуле:
Запишем координаты векторов:
Подставим в нашу формулу и найдём получившийся вектор
Найдём площадь треугольника: