<span>Найдите область определения функции y=√x^2-3x-4 * √5x-x^2
квадратный корень существует, если подкоренное выражение неотрицательно. Значит, придётся решить систему неравенств:
</span><span>x^2-3x- 4 </span>≥ 0 корни 4 и -1 ( по т. Виета)
5x-x^2 ≥ 0, ⇒ корни 0 и 5
-∞ -1 0 4 5 +∞
+ - - + + это знаки x^2-3x- 4
- - + + - это знаки 5x-x^2
IIIIIIIIIIIIIII это решение
Ответ: [4; 5]
Пусть точка A(x;y) - искомая точка.
По условию, координаты равны между собой, значит: x=y
Подставим в уравнение функции:
y(x)=-3x+5=-3y+5
y=-3y+5
4y=5
y=5/4=1.25
x=1.25
A(1.25;1.25)
Ответ: x=y=1.25
1) 1-(х²-2×1×х+1²)-(х²-3²)=1-х²+2х-1-х²+9=-2х²+2х+9=9-2х²+2х=9-2х(х-1);
2) 2-(х²-2²)-(х²-2×5×х+5²)=2-х²+4-х²+10х-25=6-2х²+10х-25=2х(5-х)-19.
X+2<=17-2х
x+2x<=17-2
3x<=15
x<=5
__
9-5x<24
-5x<24-9
-5x<15
x>-3
Не забудь перевернуть знак! Правило!
X - ириски
y - карамельки
z - леденцы
x = y +z -8
y = x +z -14
z = x - y +8
z = y - x + 14
приравниваем
x - y +8 = y - x +14
=> 2x= 2y+6
=> x=y+3
подставляем в (z=x-y+8)
=> z=y+3-y+8=11
z=11.