2x+2+3x+12=-4+4x+3
5x+14+4-3-4x=0
x=-15
Надо использовать формулу:
sin α*sin β = (1/2)[cos(α-β) - cos(α+β)].
sin(10x)sin(2x)=sin(8x)sin(4x) (1/2)[cos(10x-2x) - cos(10x+2x)] = (1/2)[cos(8x-4x) - cos(8x+4x)]
(1/2)[cos(8x) - cos(12x)] = (1/2)[cos(4x) - cos(12x)]
После сокращения получаем:
cos(8x) = cos(4x)
cos(8x) = 2cos²(4x) - 1
Подставив вместо cos(8x) равное ему 2cos²(4x) - 1, получаем квадратное уравнение: 2cos²(4x) - cos(4x) - 1 = 0.
Если заменить cos(4x) = у, получим 2у² - у - 1 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно y:
Ищем дискриминант:D=(-1)^2-4*2*(-1)=1-4*2*(-1)=1-8*(-1)=1-(-8)=1+8=9;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y_1=(√9-(-1))/(2*2)=(3-(-1))/(2*2)=(3+1)/(2*2)=4/(2*2)=4/4=1;
y_2=(-√<span>9-(-1))/(2*2)=(-3-(-1))/(2*2)=(-3+1)/(2*2)=-2/(2*2)=-2/4=-0,5.
</span>Обратная замена: cos(4x) = 1
4х = Arc cos 1 = 2πn
x₁ = 2πn / 4 = πn / 2
cos(4x) = -0,5
4x = Arc cos (-0,5) =
F(x) = ∫ (6x^2 +3)dx = 6x^3/3 + 3x + C = 2x^3 + 3x + C
А1=105; d=7;
an=a1+d(n–1)=105+7n–7=98+7n
a78=546
S78=(а1+а78)/2•78=(105+546)/2•78=
=25389
Запомните такую вещь. Остаток при делении на число b находится в интервале [0;b-1]
Значит, возможные остатки таковы: 0; 1; 2; 3
Их сумма соответственно равна 1 + 2 + 3 = 6