С подробным сложно.
Надо заменить 0 логарифмом 1 по любому основанию,
в первой задаче по основанию 5х - 4х².
Если это основание больше 1, то логарифмическая функция возрастает.
Если меньше - убывает
Получаем две системы неравенств
5 х - 4 х² >1
второе неравенство 4 в степени - х тоже больше 1
И
0< 5х-4х²<1 /
4 в степени -х меньше 1
Первая система дает квадратное неравенство 4х²-5х+1>0
Приравняем к нулю найдем корни, 1 и 1/4.
Решением будет интервал (1/4; 1)
Второе неравенство перепишем как (1\4) в степени х больше 1.
Показательная функция с основанием 1\4 убывающая и больше 1 на промежутке (-бесконечность; 0)
Система не имеет общих решений
Вторая система имеет три неравенства
первое 5х-4х² >0 решение этого неравенства (0; 1/4)
второе 4х²-5х+1<0 Решение (- бесконечности до 1/4) и (1 до + бесконечности)
третье неравенство (0+ бесконечность)
Ответ второй системы (0; 1/4)
Пусть наше число ХУ, где - Х число десятков, а У число единиц, - числа натурального ряда
Так как это цифры двухзначного числа, Х ≤ 9; У ≤ 9
Представим наше число разрядной суммой:
ХУ = 10Х + У
При чтении справа налево мы получим число УХ, где Х уже указывает на число единиц, а У - число десятков.
УХ = 10У + Х
При прочтении справа налево число получается а 4,5 раза больше, т.е. УХ = 4,5ХУ или, в обыкновенных дробях, УХ = (9/2)ХУ
Более удобная запись: 2УХ = 9ХУ.
Заменим числа разрядными суммами:
2(10У + Х) = 9(10Х + У)
20 У + 2Х = 90Х + 9У
20У - 9У = 90Х - 2Х
11У = 88Х
У = 8Х,
8Х ≤ 9, т.к У ≤ 9
Х ≤ 9/8.
Единственное натуральное число, удовлетворяющее условию, Х = 1, тогда У = 8Х = 8
И числа ХУ = 18;
УХ = 81
<u>Ответ:</u> 18
<u>Проверка:</u> <em>81/18 = 4,5; 4,5 = 4,5
</em>
<span> Нехай наше число ХУ, де - Х число десятків, а У число одиниць, - числа натурального ряду .Так як це цифри двозначного числа, Х ≤ 9; У ≤ 9.
Представимо наше число сумою розрядних:
ХУ = 10Х + У
При читанні справа наліво ми отримаємо число УХ, де Х вже вказує а число одиниць, а У - число десятків.
УХ = 10У + Х
При читанні справа наліво число виходить а 4,5 рази більше, тобто УХ = 4,5 ХУ або, у звичайних дробах, УХ = (9/2)У. Більш зручна запис: 2УХ = 9ХУ.
Замінимо числа розрядними сумами:
2(10У + Х) = 9(10Х + У)
20 У + 2Х = 90Х + 9У
20У - 9У = 90Х - 2Х
11У = 88Х
У = 8Х,
8Х ≤ 9, т. до У ≤ 9
Х ≤ 9/8.
Єдине натуральне число, що задовольняє умові, що Х = 1, тоді
У = 8Х = 8
І числа ХУ = 18;
УХ = 81
<u>Відповідь</u>: 18
<u>Перевірка:</u> <em>81/18 = 4,5; 4,5 = 4,5</em></span>
Рассмотрим изображения каждого мальчика и найдем, что есть общего.
<u>Саша:</u> Никита(галстук); Яша(футболка, обувь); Вася(футболка); Толя (обувь); Коля(футболка, обувь): Олег(обувь).
<u>Никита</u>: Саша(галстук); Яша(носки);Вася(обувь); Толя(?); Коля (шорты); Олег(футболка)
<u>Яша:</u> Саша(футболка,обувь); Никита(носки); Вася(футболка); Толя(обувь); Коля(футболка); Олег(обувь)
<u>Вася:</u> Саша (футболка); Никита(обувь); Яша(футболка); Толя(галстук); Коля(футболка); Олег(брюки)
<u>Толя:</u> Саша(обувь); Никита(?); Яша(шорты,обувь); Вася(галстук); Коля(обувь); Олег(обувь).
<u>Коля: </u>Саша(футболка, обувь); Никита(шорты); Яша(футболка, обувь); Вася(футболка); Олег(обувь).
<u>Олег:</u> Саша(обувь); Никита(футболка); Яша(обувь); Вася(брюки); Толя(обувь); Коля(обувь)
Только у Никиты с Толей не найдено никаких общих деталей.
<u>Ответ</u>: Никита и Толя одеты по-разному.
600 секунд : 60 = 10 минут
.................................................