Задание №
1:
На сколько нулей оканчивается значение произведения
20^50*50^20?
РЕШЕНИЕ:
2 в некой степени, очевидно, не заканчивается на 0. Значит,
число нулей - 90.
ОТВЕТ: 90
Объем это произведение длины, ширины и высоты)
Простой пример...
Построим графики и посмотрим на кол-во решений.
Преобразуем х - у = а в у = х - а
Единственное решение будет при указанных положениях прямой у = х - а
Окружность - график уравнения х² + у² = 4
Вычислим значения а.
Точка касания => корень единственный
При каких а уравнение имеет один корень?
х² + (х - а)² = 4
2х² - 2ах + а² - 4 = 0
D = 0
4a² - 8(a² - 4) = 0
a² - 8 = 0 => a = ±√8
Ответ: ±√8
Чтобы избавиться от корней, или возводить обе части равенства в куб,
или сделать удобную замену и, опять же, возводить в куб...
можно еще домножить на неполный квадрат - чтобы получить формулу (сумма или разность кубов)))